1+x+x^2=0,求x^2007+x^2006+x^2005+...+x+1的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 06:52:33
不要只有答案,过程最重要
原式=(1+x+x^2)*(x^2005+x^2002+x^1999+...+x^7+x^4+x)+1
=0*(....)+1
=1
x^2007+x^2006+x^2005=x^2005(1+x+x^2)=0
x^2004+x^2003+x^2002=x^2002(1+x+x^2)=0
...
x^3+x^2+x^1=x(1+x+x^2)=0
整个式子最后就=1
此式可看成下式:
x^2007+x^2006+x^2005+...+x^1+x^0=0,
2007/3=669,故方程前2007项可分为669段,最后一项单独为1。
第一段:x^2005(1+x+x^2);
第二段:x^2002(1+x+x^2);
...
倒数第二段:x^4(1+x+x^2);
最后一段:x^1(1+x+x^2);
由此得x^2007+x^2006+x^2005+...+x=0;
故x^2007+x^2006+x^2005+...+x+1=1。
x^2007+x^2006+x^2005+...+x+1
=x^2005(1+x+x^2)+x^2002(1+x+x^2)+……+x(1+x+x^2)+1
=1
答案是0;
首先已知的那个式子等于零,那么它乘任何数都是零,
用已知式乘以x^2005得到要求式的前三项,乘以x^2002得到接下去的三项………
这样乘到最后一个是乘以x^0=1,
这样三个三个一组,而且每一组都是0,最后加起来也还是零
无实数根,i什么的都还给老师了,期待高手吧
1+x+x^2+x^3=0 ,求x+x^2+x^3+...+x^2000
x^3+x^2+x+1=0 求1+x+x^2+x^3+x^4+...+x^2007
已知1+x+x^2+x^3=0求x+x^2+x^3+x^4+.....+x^2004
已知x*x-3x+1=0,求x*x+1/x*x
f(x)=(X-1)X(X-2).........X(X-101) 求f(x)的导数
X*X-2X-1=0 求2x*x*x-3*x*x-4*x+2
已知x*x-5x-2000=0,求((x-2)(x-2)(x-2)-(x-1)(x-1)+1)/x-2的值
已知x^3+x^2+x+1=0求x^2003+x^2002+x^2001+…x^3+x^2+x+1的值
(X-1/X)=5,且X<0,求x^10+x^6+x^4+1除以x^10+x^8+x^2+1的值
2x^2-x+1=0如何求x